Es una pregunta difícil.
Hay muchas compañías que contratarían cualquier cantidad de ingenieros calificados si pudieran encontrarlos, incluso si eso no se traduce en ofertas de trabajo explícitas. Las grandes compañías tecnológicas con gusto absorberían a decenas de miles de ingenieros si tuvieran una oportunidad.
Por el contrario, las nuevas empresas pequeñas también pueden buscar ingenieros sin tener un tamaño cuando abren formalmente una posición.
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Finalmente, los ingenieros de software tienen muchas denominaciones (desarrolladores, codificadores, programadores … y, lamentablemente, piratas informáticos / ninja / gurus o cualquier reclutador que se les ocurra).
Mirando diferentes bolsas de trabajo, se me ocurren números entre 100,000 y 300,000.
100,000 parece un poco bajo por las razones anteriores; 300,000 parece estar más cerca de la verdad. Como referencia, hay aproximadamente 1,5 millones de ingenieros de software en los EE. UU. A partir de mayo de 2014 según el BLS.