El teorema del trabajo y la energía establece que el trabajo es igual al cambio en la energía cinética, como se menciona a continuación, pero esa no es toda la historia.
Para una explicación un poco más larga de esto, el trabajo se define como la fuerza multiplicada por el desplazamiento (si la fuerza no está totalmente en la dirección del desplazamiento, entonces agregamos el coseno del ángulo entre la fuerza y el desplazamiento para tomar solo el componente de la fuerza que actúa en la dirección del desplazamiento).
La energía, por otro lado, es la capacidad de hacer trabajo. Esto incluye tanto la energía cinética como la energía potencial (y otros tipos de energías, pero nos centraremos en la energía mecánica, potencial y cinética). Cuando un objeto se mueve y tiene masa, tiene energía cinética, y el teorema de la energía del trabajo establece que el cambio en la energía cinética será igual al trabajo realizado (la energía requerida para hacer el trabajo).
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Sin embargo, la energía potencial también es el potencial para hacer trabajo, por lo que también está relacionado con el trabajo. Podemos combinar estos tipos de energías en energía mecánica total: TME = KE + PE. Pero acabamos de decir que las diferencias en energía serán iguales al trabajo, por lo que podemos decir que la energía mecánica total final será: [matemática] TME_ {f} = W_ {ext} + TME_ {i}, [/ matemática ] que podemos reorganizar:
[matemáticas] W_ {ext} = TME_ {f} – TME_ {i} [/ matemáticas]
donde W es el trabajo realizado por fuerzas externas.