¿Cuáles son algunas carreras adecuadas para un título de matemática pura que sean éticamente defendibles?

Gracias por el A2A: es una gran pregunta y ya hay algunas buenas respuestas aquí, así que intentaré no duplicar (¡la enseñanza, el quirófano y el trabajo actuarial estaban en mi lista!).

La matemática es el estudio de patrones. Entonces, cualquier cosa en la que sea capaz de reconocer y analizar patrones es un candidato.

La ciencia es el estudio de patrones en la naturaleza; entonces alguien con entrenamiento matemático tiene un montón de herramientas bajo la manga que la mayoría de los científicos no tendrán (aunque los físicos hacen algunas matemáticas adecuadas en estos días). Mi primer trabajo después de mi doctorado fue con una pequeña empresa (6–7 personas) haciendo teledetección de los océanos desde satélites. Mi experiencia es pura matemática, no estadísticas, así que aprendí un poco, pero no me llevó mucho tiempo ponerme al día y pude aportar una perspectiva diferente sobre los datos que estábamos obteniendo.

Como parte de ese trabajo, me convertí en The Computer Person ™ y posteriormente trabajé en TI durante muchos años con una progresión profesional bastante normal. Una vez más, una formación matemática es realmente útil para aprender a codificar bien, y los hábitos de tener que explicar la lógica de una manera clara y sucinta significa que producir código debidamente documentado es una segunda naturaleza (para aquellos que no trabajan en TI, la mayoría de las veces el trabajo en cualquier sistema es mantenerlo, no escribirlo; cuanto mejor, no necesariamente más largo, pero mejor, la documentación, más fácil es mantener el sistema). También es útil que el instinto de un matemático sea mirar el problema particular, generalizar, pensar en soluciones para el caso más general, etc. Este tipo de pensamiento es muy útil a medida que uno progresa en TI y termina liderando equipos, diseñando sistemas grandes. y así.

Mis compañeros terminaron persiguiendo una amplia gama de carreras. Algunos se mantuvieron técnicos, generalmente en un campo tecnológico: las matemáticas son un gran fondo para tener en una startup, por ejemplo, debido a la necesidad de ver grandes problemas de una manera abstracta y resolverlos de una manera que tenga la posibilidad de trabajar la próxima semana como bien como esta semana.

Otros saltaron a la contabilidad que ofrece una gran variedad de oportunidades diferentes para aquellos que lo desean: una ruta clara hacia el liderazgo de una gran empresa, o una oportunidad para vivir una vida independiente moviéndose y trabajando según las cosas más importantes de su vida, o algo intermedio (nunca podría ser contador, me volvería ir al baño, pero muchos matemáticos terminan haciendo esto).

Otros se unieron a los programas de posgrado de grandes corporaciones. En este contexto, un título en matemáticas no es más o menos útil que cualquier otro título adecuado que haga que alguien piense con claridad y amplíe su mente y experiencia. Sin embargo, a alguien atraído por las matemáticas le irá mejor que a otras asignaturas; y esta es una opción predeterminada decente para aquellos que terminan su carrera, sienten la necesidad de seguir adelante con su carrera Right The Heck Now, pero no tienen una visión firme de cómo podría ser esa carrera. En los EE. UU., Como dijo Louis, puede elegir más o menos temas de maestría relevantes para su carrera (el sistema es un poco diferente aquí en el Reino Unido).

Es poco probable, fuera de la academia, que los detalles de un título de matemáticas se utilicen después de la graduación, a menos que estudies matemáticas aplicadas o estadísticas. Por ejemplo, puedo aburrir a cualquiera con una explicación de lo que es un paquete de jet y por qué uno podría importarle, pero a nadie que conozco en estos días le importaría o necesitaría.

Sin embargo, alguien con un título en matemática pura está capacitado para pensar de manera diferente a la mayoría de las personas, y eso es un activo real en toda una serie de situaciones. No creer en algo a menos que se demuestre (o, dicho de otro modo, comprender la diferencia entre lo que sabemos y lo que creemos); identificando los puntos clave de cualquier problema, abstrayendo de la manera correcta y aplicando métodos y resultados de una amplia variedad de áreas aparentemente no relacionadas para ayudar a resolverlo; Reconociendo qué tipos de patrones están ocurriendo y, por lo tanto, qué podría ser útil para tratar de comprenderlos: este tipo de habilidades tienen más aplicaciones de las que tengo espacio.

Además, bueno, es bonito. No verá nada parecido a las matemáticas adecuadas en ningún otro lugar, y si tiene la aptitud, sería una verdadera lástima perderse.

Un estudiante de matemáticas que quiere conseguir un trabajo fuera de la academia enfrenta más incertidumbre que un estudiante que completa un programa profesional. Con esa incertidumbre, sin embargo, viene la flexibilidad. Hay muchas, muchas industrias que se ocupan de problemas cuantitativos, y la capacitación en matemáticas es excelente para desarrollar habilidades para resolver problemas. Aquí hay algunos ejemplos, aparte de los dos que ya mencionó.

• La investigación de operaciones. ¿Dónde debe colocar FedEx sus centros de envío para maximizar la eficiencia? ¿Cómo deben las aerolíneas establecer sus precios? ¿Cómo deben cronometrarse los semáforos para reducir el ralentí? ¿Cuál es el mejor esquema para reequilibrar bicicletas en un programa de bicicletas compartidas en la ciudad? Como se puede imaginar, cualquier organización grande se ocupa de muchas de esas preguntas y contrata a matemáticos e informáticos para responderlas.
• Estadística. Poder comprender e interpretar grandes conjuntos de datos es crucial para cualquier empresa que involucre a mucha gente. Por ejemplo, las empresas se esfuerzan por comprender los efectos de su publicidad, y los pensadores de políticas usan estadísticas para tratar de discernir la causa y el efecto en cuestiones de economía y salud pública.
• Ciencia actuarial. Las empresas están sujetas a una variedad de riesgos, cuya comprensión y gestión es lo suficientemente compleja como para garantizar una profesión completa. Los actuarios se clasifican habitualmente entre los 3 primeros cuando se compilan las listas de “mejores trabajos”.
• Tecnología. Las compañías tecnológicas tienen una variedad de necesidades matemáticas. Por ejemplo, una compañía de robótica que ha desarrollado un mecanismo novedoso para el movimiento del brazo podría necesitar diseñar un algoritmo para traducir el movimiento global deseado del brazo en instrucciones para cada componente del brazo. Las compañías que hacen películas animadas desarrollan algoritmos para alisar superficies y modelar el movimiento del cabello.
• Investigación académica en matemáticas. Hay algunos trabajos para publicar matemáticos de investigación fuera de la academia. Estas posiciones se encuentran en grandes departamentos de investigación en grandes empresas, como Microsoft.

Esta lista no es exhaustiva, y podría parecer bastante diferente dentro de 10 años. Pero eso es parte del punto: dado que las matemáticas equipan a los estudiantes con habilidades abstractas para resolver problemas, se puede esperar que estas habilidades se transfieran bien a cualquier problema que se vuelva importante en el futuro.

El seguro es la principal carrera no académica, aunque siempre he considerado que el trabajo actuarial es el equivalente matemático de la física nuclear: por un lado, tienes medicina nuclear, escáneres CAT, detectores de humo y muchas otras formas de hacer sociedad mejor; por otro lado, tienes un par de realmente desagradables …

Y aunque la NSA es el aspecto más visible de la criptografía, la seguridad de los datos en su conjunto es un campo grande (y en crecimiento): NTRU fue fundada por un grupo de teóricos de los números, por ejemplo, y la razón principal por la que Blackberry todavía existe es porque tiene La patente de varios algoritmos ECC.

Y ahí está la industria del juego. Hay imágenes en 3D, por supuesto … pero también hay posibilidades de juego: Freeflow es un juego de teoría de gráficos, por ejemplo. (Intento tener algunos de estos juegos matemáticos cada vez que hacemos una feria mayor …)

¿Qué tal la enseñanza?
Ya sea a nivel escolar o incluso a nivel de colegio / universidad.
Si trabaja en una buena escuela secundaria académica (adolescencia), debe tener colegas que sean buenos matemáticos con quienes pueda compartir y continuar su interés en las matemáticas, junto con la clase / estudiante ocasional.