Siempre “funciona” y siempre da la respuesta correcta siempre que su ecuación incluya solo los elementos definidos en PEMDAS, porque PEMDAS (o BODMAS, como me enseñaron) define la respuesta correcta. PEMDAS son las instrucciones sobre cómo leer una ecuación. Cuando yo escribo
4 + 2 * 3
esa es solo otra forma de escribir 10, y eso es lo que PEMDAS dice que es igual. Los matemáticos podrían haber decidido que hagamos las adiciones primero para luego
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4 +2 * 3
sería igual a 18. Si quisiera tener 10 años, tendría que escribirlo
4 + (2 * 3)
Preguntar por qué o cuándo funciona es como preguntar por qué no es “perro” la forma en que deletreamos “el tipo de animal que es un león”. No hay magia para los garabatos “gato”, pero hemos acordado entre nosotros que las letras hacen que la palabra que pronunciemos “kat” se aplique a los leones, pero podríamos haber usado fácilmente el garabato “perro” para esa tarea.