Aquí estamos resolviendo problemas de límite en la escuela secundaria, y me pregunto qué se considera un problema de límite difícil. ¿De qué sirve mi conocimiento para resolver límites difíciles? ¿Puedo usarlo para aplicaciones del mundo real?

Hoy en día puede usar software o programas informáticos muy simples (incluso sobresalir puede hacer el truco) para determinar casi cualquier límite, por lo que si tiene estas herramientas no hay muchos límites difíciles de calcular. Las cosas con muchos términos, series infinitas o cosas que son computacionalmente caras probablemente serían las más difíciles. Si está resolviendo a mano, entonces esas probablemente seguirían siendo las más difíciles, y muchas de ellas serían bastante difíciles.

En lo que respecta a las aplicaciones del mundo real, los límites son algo extremadamente útil para saber, y no es raro que encuentre algunos que serían extremadamente difíciles de resolver a mano. En ingeniería química, hablamos mucho sobre el “estado estacionario”, lo que significa que nada está cambiando en el sistema con el que estamos trabajando. La forma más fácil de lidiar con esto es a menudo tomar su modelo del sistema y encontrar el límite a medida que pasa el tiempo hasta el infinito, por lo que el límite es tan complicado de resolver como su modelo es complejo. Y los buenos modelos pueden volverse extremadamente complejos.

El concepto de límites es fundamental para el cálculo. No fue sino hasta el trabajo de Bolzano, Cauchy y Weirstrauss sobre límites que Analysis recibió una base lógica realmente sólida. Esencialmente, cualquier aplicación del mundo real que requiera cálculo para resolver depende inherentemente de los límites.

Los límites son fundamentales para el cálculo y, por lo tanto, fundamentales para cualquier disciplina que haga un uso extensivo del cálculo. Y esto incluye todo. Sin cálculo no serás ingeniero, informático, físico, no podrás comprender economía, estadísticas, etc. Sin embargo, probablemente podrás trabajar en una tienda de comestibles o como abogado.