¿Existe una fórmula para calcular el promedio de cada número posible entre 2 dígitos establecidos, incluidos los decimales?

Digamos que los dos números son a y b, de modo que b> a
La diferencia entre ellos es (ba)
Digamos que hay n números igualmente espaciados entre a y b

Para contar todos los números posibles entre ayb podemos considerar el caso en que n se acerca al infinito.

Por lo tanto, el primer número es un
El segundo número es a + (ba) / n
El tercer número es a + 2 * (ba) / n
… a + (n-1) (ba) / n
Y el último número es a + n * (ba) / n = b

Total n + 1
Números intermedios que pueden ser decimales o dígitos.

Ahora el promedio de estos números es
(a + (a + (ba) / n) +…. + (a + (n-1) (ba) / n) + (a + n (ba))) / (n + 1)
= ((n + 1) * a) + (ba) * (1 / n + 2 / n +… + (n-1) / n + n / n) / (n + 1)
= a + (ba) * (1 + 2 + 3 +…. + (n-1) + n) / n (n + 1)
= a + (ba) * (n (n + 1)) / (2 * n (n + 1))
= a + (ba) * 1/2
= (a + b) / 2
Promedio de los dos números dados

Tenga en cuenta que la respuesta es independiente de n (incluso si n se acerca al infinito).

Para un finito n, el método anterior solo resuelve números equidistantes entre a y b.

Puede resolverlo por integración, de la misma manera que se calcula el centro de equilibrio de una línea. O simplemente puede ver que si los números se distribuyen equitativamente, cada número en un lado del promedio se equilibra con un número en el otro extremo, para que pueda arrojar esos puntos finales, y así sucesivamente, hasta que llegue al punto medio .

No sé uno práctico. Pero su pregunta no parece demasiado difícil, aunque no estoy seguro si entiendo su pregunta con claridad.

¿Dos dígitos establecidos? Promedio: ¡no suena demasiado difícil! De todos modos, no tiene un sentido claro para mí lo que estás preguntando.

Dame un ejemplo para explicar lo que quieres saber. Me gustaría saber su pregunta con claridad, incluso si no tengo una respuesta, ya que parece un problema de datos en ciencias de la computación o un problema de estadística en lugar de un problema de matemáticas.