¿Puedo ser aceptado como matemático de investigación sin títulos? Tengo una oportunidad muy interesante, que garantizará la comodidad financiera, pero requerirá un alto en mis estudios. Si aprovecho esta oportunidad, ¿podré publicar mis artículos?

En primer lugar, no se requieren requisitos académicos para enviar artículos y publicarse. El proceso de arbitraje funciona bastante bien en general y el origen del autor generalmente no es un problema. Pero deberá ajustarse al estándar de publicación matemática: referencias, claridad de exposición, novedad de resultados, etc. No existe una regla especial aplicada a los extraños.

En cuanto a ser aceptada, la comunidad matemática es generalmente imparcial y no le importa tener personas de diferentes antecedentes en su seno. Las conferencias no requieren de antemano ser parte de esto o aquello o tener un título.

El problema como lo veo es la realizabilidad. Estudiar matemáticas es difícil. Encontrar buenos sujetos de investigación es difícil. Escribir papeles es difícil. Tener acceso al recurso de una universidad es muy útil: colegas, revistas, etc. No ser un experto y no tener acceso a todo eso hace que todo sea mucho más difícil, especialmente si no está establecido en primer lugar.

Estoy de acuerdo con todos en que esto es básicamente imposible. Pero estoy intrigado por cómo podría funcionar, si una persona fuera lo suficientemente dedicada y talentosa. Por cierto, esto no sería un atajo. Si está buscando una manera de evadir cuatro años de estudios de pregrado seguidos de seis años de estudios de posgrado, no es probable que reduzca mucho el “tiempo de posgrado”, ya que se supone que está dedicado a un solo tema, en este caso matemática.

Primero, no puedes ser un sabio aislado que no habla con nadie y envía documentos matemáticos desde la ermita de tu isla. En segundo lugar, necesita cursos formales, y no puede evitarlo. Pero ahora es posible ver videos de muchas clases en prestigiosas universidades, incluidas MIT, Stanford y otras. A menudo, los materiales de tarea y las notas de clase también están disponibles gratuitamente. Además, probablemente pueda encontrar una comunidad de personas en línea que estén interesadas en revisar los materiales con usted y ayudarlo a superar sus inevitables dificultades. Incluso Quora podría ser útil para esto. Con una disciplina increíble, puede abrirse camino a través de una licenciatura en matemáticas. ¿Entonces que? Comienza su estudio de posgrado, para lo cual necesitará orientación directa de expertos.

Supongamos que encuentra una comunidad en línea que está dispuesta a ayudarlo y brindarle asesoramiento a lo largo del camino, y tiene acceso ilimitado a videos educativos gratuitos para graduados de las mejores universidades. Por el momento, el último elemento solo se realiza de alguna manera, pero las cosas se mueven en esa dirección. Por ejemplo, MIT tiene un curso en Teorías simples (un tema en teoría de modelos) disponible en línea, y eso es bastante oscuro. Supongamos también que a medida que se desarrollan sus habilidades, las personas en Internet con más antecedentes académicos ortodoxos lo guían en su camino, y una variedad suficiente de cursos de posgrado se vuelven disponibles en línea. Usted descarga y lee documentos de arXive y se corresponde con los autores. Usted publica preguntas en Math Overflow sobre preguntas abiertas interesantes y espera que Joel Hampkins no las resuelva inmediatamente después de que se publiquen.

En estas circunstancias, puedo ver a alguien desarrollando su maestría en matemáticas a nivel de doctorado desde su sótano. No sería divertido y no sería fácil. La disciplina requerida sería casi sobrehumana. Además, la experiencia le acortaría un poco: no podría hablar con sus colegas y compañeros de clase, beber desaconsejablemente y hacer muchas de las cosas que hacen que la escuela de posgrado sea excelente. Pero el tipo correcto de persona (rara pero no inexistente) podría extraer el conocimiento necesario.

Entonces tendría el problema de que los editores de revistas se vean perjudicados por su falta de pedigrí, suponiendo que logró producir matemáticas publicables. Nuevamente, necesitaría darse a conocer y no trabajar en el vacío, ir a conferencias y, con suerte, convertirse en una cantidad conocida y confiable en la comunidad. Si alguien pudiera hacer que esto funcione, sería muy interesante. Creo que solo recientemente se ha vuelto remotamente posible.

“Comodidad financiera perpetua” es una redacción muy fuerte y debe tratarla como tal, si eso es lo que realmente quiso decir.

¿Qué tiene de malo que continúes tu estudio de las matemáticas, pero en tus propios términos? ¿Qué tiene de especial publicar artículos? Eso no quiere decir que no hay grandes trabajos, hay muchos, pero también hay muchos problemas bien publicitados y documentados con el establecimiento académico contemporáneo. Y la relación señal-ruido en las publicaciones académicas modernas es bastante baja en (también) muchas disciplinas.

Para responder parte de su pregunta directamente, sí, tendrá dificultades para participar en la comunidad sin títulos formales. Por cierto, en estos días puedes participar en una comunidad, incluidas las matemáticas, de muchas maneras, como escribir un blog y / o responder preguntas aquí en Quora. No obtendrá un reconocimiento formal, pero qué, tendrá la oportunidad de obtener otras formas de reconocimiento.

Y debo mencionar que hay muchos ejemplos de grandes obras de matemáticos famosos que no fueron reconocidos por completo y que sus pares incluso lucharon amargamente.

Las increíbles obras de Georg Cantor sobre infinitos y números cardinales son un triste ejemplo de rechazo y falta de reconocimiento por parte de sus compañeros que lo llevaron a la depresión y casi a la pérdida de la cordura.

Sin embargo, sus logros sobresalientes mostraron el camino hacia resultados tan monumentales como los Teoremas de incompletitud de Gödel y la Indecidibilidad de Turing en relativamente poco tiempo.

Desafortunadamente, la política es inevitable en la vida, y se aplica a las matemáticas igual que todo lo demás.

Debe elegir lo que es realmente importante para usted. Parece que te importan las matemáticas y eso es genial. No piense que la participación en la comunidad académica escribiendo documentos es toda gloria.

Me gustaría decir que sí, pero tengo que estar de acuerdo con Alon.

Si dejamos de lado la cuestión de cuán difícil es hacer las matemáticas solo, y asumimos que logras obtener algunos resultados publicables con pruebas rigurosas, ¿qué sucede entonces?

Lo normal es presentar su trabajo en conferencias y publicarlo en revistas. Y aquí es donde encuentras un problema. El problema es que las personas responsables de aceptar o rechazar documentos para conferencias y revistas reciben muchos artículos sin sentido de los chiflados. Sería una gran pérdida de tiempo revisar cada presentación en detalle, por lo que algunos se lanzan con solo una mirada superficial.

En su presentación, debe indicar que es un matemático serio, y la forma más fácil de hacerlo es la afiliación a la universidad. (En su pregunta que pregunta sobre los títulos, no mencionaría eso al enviar trabajos, pero la afiliación a la universidad casi siempre indicaría que tiene un doctorado o es un estudiante de doctorado).

No tener afiliación universitaria reduce las posibilidades de que alguien le dé a su periódico la oportunidad que se merece. Este no es un gran estado de cosas, pero a menos que comencemos a pagarle a la gente para que trabaje a tiempo completo como editores de revistas, árbitros o miembros del comité de conferencia, es la realidad. ¿Y de dónde va a salir ese dinero?

La otra cosa que reducirá sus posibilidades de ser leído es escribir de una manera no estándar. Debe formatear y estructurar sus documentos de la manera que los editores esperan, y debe emular el estilo de escritura de los académicos de matemáticas. Puede decir que sus resultados deberían hablar por sí mismos, y si alguien los lee, estoy seguro de que lo harían. Pero primero debes hacer que alguien se dé cuenta de que leer tu periódico vale la pena, porque mucho de lo que recibe no lo es y tienes que salir de ese montón.

Al principio será muy difícil, pero si logras publicar algunos artículos, la gente comenzará a reconocer tu nombre y las cosas se volverán más fáciles.

Si tendrá tiempo para hacer matemáticas, tendrá tiempo para estudiar matemáticas formalmente. No tiene que estar siempre presente físicamente en la universidad para estudiar, aunque en este caso tendrá que pagar su propio salario (matrícula, etc.). Conozco a un par de personas que durante la mayor parte de su estudio de doctorado no estaban físicamente en el departamento (solo visitaban de vez en cuando). Sin embargo, tomó más tiempo de lo habitual, y sé y he oído hablar de algunos ejemplos en los que el estudio remoto lleva a nunca terminar el título. Entonces, si podrá estudiar e investigar por su cuenta, podrá terminar un doctorado, y así tendrá un título. Terminar un doctorado significa generalmente que puede trabajar por su cuenta para hacer una investigación independiente y escribir sobre su investigación de manera publicable. Eso es exactamente lo que estás preguntando si puedes hacer. Tampoco puedo imaginar qué tipo de oportunidad podría 1) permitirle tener tiempo para dedicarse a las matemáticas 2) no permitirle estudiar en alguna universidad doctora.

Voy a considerar esta pregunta desde un ángulo o perspectiva diferente, aunque relacionado.

Ir a la universidad o la universidad y obtener un título o un doctorado es algo bueno y beneficioso y una forma conveniente de obtener reconocimiento académico y calificaciones, y de proceder y avanzar, pero una pregunta que muchos no tienen en cuenta es: ¿En qué? edad y dentro de qué sistema / marco educativo se deben realizar estos estudios y obtener estos títulos?

El sistema educativo general existente que se sigue en muchos países se basa en ideas, prácticas y teorías educativas que se elaboraron hace uno, dos o incluso tres siglos. Hoy en día puede haber estudiantes que aprenden rápido o son precoces y que, por ejemplo, se colocan con otros estudiantes de la misma clase de edad, pero estos estudiantes rápidos pueden sufrir y “quedar atrapados” en dicho sistema, es posible que no puedan adaptarse o les va bien en este ambiente educativo porque se ven obligados a estudiar y seguir el mismo plan de estudios o curso de estudio que los estudiantes lentos o promedio, y se ven obligados a repetir las mismas nociones y programas mientras pueden entender más rápido y asimilar conceptos o temas más avanzados y programas de estudio más progresivos.

La edad promedio para ingresar a la universidad o la universidad es de 18 años, pero hoy en día hay aprendices rápidos que son capaces de terminar sus estudios secundarios y comenzar estudios universitarios a una edad significativamente menor. 18 años se considera como una edad promedio. No todos piensan, actúan, se comportan y / o estudian de la misma manera a esta edad. Algunos pueden estar listos o pueden comenzar su educación universitaria a los 15 años, otros pueden estar listos a la edad de 11 o 10 años incluso. Creo que el número de estos aprendices rápidos crecerá en el futuro.

Pocas personas podían entender el conocimiento y las importantes teorías científicas en el momento en que aparecieron o se elaboraron hace dos o tres siglos. Hoy en día estas mismas teorías son estudiadas y asimiladas por estudiantes de secundaria o adolescentes. Con el paso del tiempo, los estudiantes y los alumnos generalmente pueden comprender y adquirir conocimientos pasados, recientes y avanzados a una edad más temprana y más temprana.

Es aconsejable (y será necesario con el tiempo) que las autoridades educativas, planificadores, profesionales, reformadores e innovadores tengan en cuenta estos cambios de aprendizaje conductual y den más oportunidades a los jóvenes estudiantes y les permitan comenzar su colegio / universidad y más. educación formal a una edad más joven o más baja. El cambio educativo, la reevaluación y la reforma deben considerarse e implementarse regularmente.

Además de o en asociación con estudios formales, el autodidacticismo y la autoeducación siempre pueden ser formas valiosas y útiles para adquirir conocimiento. La mayoría de los grandes científicos, pensadores e innovadores tuvieron que ser autodidactas en algún momento de sus vidas. Incluso si aprendieron de los maestros y estudiaron en instituciones educativas reconocidas, a veces tuvieron que leer libros y aprender sobre nuevos conceptos y teorías que no formaban parte de los planes de estudio oficiales para crear ideas y teorías originales importantes por su cuenta. A veces, trabajar, ayudar, ayudar o contactar a un erudito reconocido, calificado, experimentado y conocido puede ser útil y rentable.

Creo que las reformas educativas y los cambios mencionados o sugeridos en esta respuesta, que también incluirían métodos como la educación en el hogar (principalmente antes de la universidad) y la educación acelerada, demostrarán ser importantes, más eficientes y necesarios en esta era de globalización planetaria, y más aún en el futuro, ya que los humanos en la era del viaje espacial intentan o intentan ir a Marte y a otros planetas.

Las ideas y los problemas considerados en esta respuesta también se trataron en mi sitio web / blog:

Más pensamientos sobre educación

Algunas reflexiones más sobre educación

No es una buena oportunidad.

Hay matemáticos sin un título en matemáticas, uno de los ejemplos famosos es Évariste Galois.

Sin embargo, mira cómo se ignoraron sus documentos, puedes descubrir cómo un grado podría atraer la atención de las personas. Incluso para tal genio.

En realidad, no será un problema preocupante. Si tienes libertad financiera en las “oportunidades interesantes”, no será un problema para ti pasar otros 3-7 años para obtener un título en matemáticas, ¿no? siempre que las matemáticas sean realmente tu pasión. Si usted es un matemático prometedor, el tiempo será bien empleado; Si no eres un genio, ese tiempo tampoco es demasiado largo para realizar algunos trabajos sólidos. No hace falta decir que tendrá orientación sobre la investigación.

¿Entiendes lo que hace el “grado”? Dice que usted es aceptablemente competente en este o en otro nivel (grado) u otro. Desea ser “aceptado” y luego terminar los grados. ¿”Matemático investigador” sin título? Ninguna organización de investigación te contrataría, punto.

Este artículo Consejos para matemáticos aficionados puede ser útil.