Para responder a su primera pregunta, debe hablar con algunos estadísticos. Tu universidad debería poder identificar algunos de estos por ti. ¡Hay muchos en Quora si tiene preguntas específicas!
Peter Flom tiene razón, hay muchos tipos de estadísticos y muchos tipos de carrera estadística. Incluso dentro de la academia, algunos son investigadores en métodos, algunos en aplicaciones, mientras que otros están más orientados al servicio y la consultoría. Los estadísticos se encuentran en muchos departamentos universitarios y pueden moverse entre disciplinas con bastante facilidad. A menudo, los estadísticos se desvían de las estadísticas y más hacia las áreas sustantivas en las que se encuentran trabajando.
Algunos institutos tienen uno o dos estadísticos que apoyan su trabajo, en cuyo caso trabajarán solos la mayor parte del tiempo, otros tienen departamentos grandes con mucho apoyo de pares.
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También los cursos superiores serán muy diversos. Habrá cursos en aplicaciones específicas (estadísticas financieras, epidemiología, etc.) más cursos orientados a las matemáticas en métodos específicos (series de tiempo, GLM, métodos bayesianos, etc.). También cursos en aspectos más filosóficos y matemáticos (por ejemplo, inferencia).