Tengo un trabajo en el que trabajo 4 días, 4 días libres, así que trabajo en diferentes días cada semana. ¿Qué fórmula o ecuación usaría para averiguar en qué días estoy trabajando x semana?

Si quieres una ecuación, entonces esto realmente no responde. Si desea algunos pasos que puedan responder a su pregunta, aquí está.

Sustituya cualquier valor de X que tenga en esta ecuación y resuelva el valor entero más bajo posible de Y.

8y – 7 (x-1) > 0

(Explicación: Y representa el número de ciclos de 8 días que hay. Al hacer esto, está calculando qué ciclo excedería el número de semanas dado)

Después de eso, resuelva el valor de Z sustituyendo en el valor de Y donde

8y-7 (x-1) = Z

(Explicación: este paso encuentra el número de días transferidos a la semana por el ciclo final de 8, y este número está representado por Z)

Finalmente (refiriéndose a los días de la semana en sentido numérico donde mon = 1, tues = 2 …),
Si Z = 0, entonces el trabajo estará en 1,2,3,4
Si Z = 1, entonces el trabajo será en 2,3,4,5
Si Z = 2, entonces el trabajo estará en 3,4,5,6
Si Z = 3, entonces el trabajo será en 4,5,6,7
Si Z = 4, entonces el trabajo será en 5,6,7
Si Z = 5, entonces el trabajo será en 1,6,7
Si Z = 6, entonces el trabajo estará en 1,2,7
Si Z = 7, entonces el trabajo estará en 1,2,3

(Explicación: esta parte no es tanto una ecuación matemática como ver manualmente cómo ese ciclo final se reduciría a la semana final. Puede haber una forma mejor y más imaginativa de hacer esto, pero supongo que este es el mejor en mi nivel actual de la educación secundaria permite. Me pregunto si hay una manera de expresar cómo superponer dos secuencias cortas entre sí …)

Esto puede ser más fácil de representar si te permites acceder a la función de módulo:

Operación de módulo

También es conveniente tener acceso a una función de piso:

Funciones de piso y techo

Para determinar si está trabajando el día d (a partir de d = 0), usaría:

piso (d / 4) mod 2

Si obtiene el resultado “0”, entonces está trabajando; si obtiene el resultado “1”, entonces no está trabajando (suponiendo que los primeros cuatro días se pasen trabajando). Por ejemplo, para los días 0 a 3, obtendrá el valor 0 después de dividir entre 4 y tomar la palabra, por un resto de 0 después de dividir por 2.

Ahora para el problema real. Permítanos organizar la respuesta como una tupla ordenada de 7, con valores 0 que representan trabajo y 1 que no funciona. Por ejemplo, para la primera y segunda semana, sería:

(0, 0, 0, 0, 1, 1, 1)

(1, 0, 0, 0, 0, 1, 1)

Dada una semana w (a partir de 0), y debido a que el día d durante una semana dada w es 7 * w + N donde N es un número de 0 a 6, una respuesta sería:

(piso (7 * w / 4) mod 2, piso ((7 * w + 1) / 4) mod 2, piso ((7 * w + 2) / 4) mod 2, piso ((7 * w + 3 ) / 4) mod 2, piso ((7 * w + 4) / 4) mod 2, piso ((7 * w + 5) / 4) mod 2, piso ((7 * w + 6) / 4) mod 2)

Una solución alternativa implica enumerar las ocho posibilidades y crear una función que seleccione entre ellas en función del valor de (w mod 8), ya sea 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 o 7. Estas ocho posibilidades repetir (una función periódica). Una manera fácil de entender por qué es imaginar la posición del “primer cero” (primer día hábil) moviéndose de izquierda a derecha en la tupla de 7 (y, en un último caso, no aparecer en la semana).

Esto también podría modificarse para revertir los 0 y 1, si lo desea.